ОГЭ. Тип задач №22
Третья задача во второй части. Задача про график функции
Этот тип задач принесёт 2 балла. Один — за построение, второй — за ответы на дополнительные вопросы.

Есть несколько видов этих задач: сокращение, нахождение функции по точкам.
Первый вид 22 типа
Сокращение дроби
Алгоритм решения
  1. Определение ОДЗ (см. статью)
  2. Сокращение дроби
  3. Построение графика новой функции с учётом ОДЗ
  4. Решение дополнительной задачи
Задача:
Постройте график функции

1. Определяем ОДЗ:
Переменная x есть в знаменателе. Значит, знаменатель не должен быть равен 0.


2. Упрощаем общую функцию:
В этом случае мы можем сократить числитель и знаменатель на .

3. Строим новую функцию:
И учитываем ОДЗ . У нашей новой функции x всё так же не должен быть равен 0. А вот второе значение нужно будет посчитать и выколоть.

При .
Значит, выкалываем точку

4. Всё! 1 балл получен :)
Проверь себя
Практическая часть
Справа приведены три типичных задачи ОГЭ из этого блока.

Твоя задача — построить график функции, на дополнительную задачу про поиск точек не обращай внимания (пока что)
Второй вид 22 типа
Восстановление функции
Алгоритм решения
  1. Вспоминаем общий вид функции
  2. Подстановка координат точек и получение уравнений
  3. Нахождение всех коэффициентов функции
  4. Решение дополнительной задачи
Задача:
Первая прямая проходит через точки и . Вторая прямая проходит через точки и . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

1. Общий вид линейной функции:

2. Подстановка координат
  • Первая прямая:
  • Вторая прямая:

3. Находим из прошлых уравнений все коэффициенты
  • Первая прямая: . Функция:
  • Вторая прямая: . Функция:

4. Строим два графика и находим точку пересечения (-1; 4)

5. Всё! 2 балла получены :)