Квадратичная функция
Основные характеристики, определения и свойства
Функция вида y = ax2 + bx + c. График функции называется параболой
Старший коэффициент a
Отвечает за общее направление параболы
- Если a > 0, то "усики" смотрят вверх;
- Если a < 0, то "усики" смотрят вниз.
Можно провести аналогию: если a положительное, то и настроение у нас положительное (улыбочка), а если отрицательное, то и настроение у нас грустное (печаль).
Коэффициент b
Коэффициент при первой степени x. Отвечает за сдвиг параболы по горизонтали
- Если b > 0, то парабола смещается влево;
- Если b < 0, то парабола смещается вправо.
Можно сказать, что график функции сдвигается в сторону большей части (> влево, < вправо).
Свободный член c
Отвечает за сдвиг по вертикали
- Если c > 0, то парабола пересекает OY выше начала координат;
- Если c = 0, то парабола пересекает OY в начале координат;
- Если c < 0, то парабола пересекает OY ниже начала координат.
Дискриминант
С его помощью определяется количество корней уравнения и значение каждого из них.
- Если D < 0, то решений уравнения нет и нет пересечений с OX
- Если D = 0, то одно решение уравнения и график касается OX
- Если D > 0, то два решения уравнения и график пересекает OX