Доказательство
Самое простое доказательство через площади
Чтобы доказать теорему пифагора, можно пойти через площадь квадрата.
- Составим из четырёх таких прямоугольников квадрат со стороной (a+b).
- Найдём его площадь через треугольники и внутренний квадрат: S = c2 + 4*1/2*ab = c2 + 2ab
- Найдём его площадь через стороны: S = (a+b)2
- Так как в шаге 2 и 3 одна и та же площадь, может приравнять (см. рисунок)