НОК и НОД
Как находить общий знаменатель и эффективно сокращать
НОК и НОД очень часто используется в дробях. Их используют, чтобы прийти к общему знаменателю или сократить дроби.
Термины и определения
Чтобы погрузиться в эту тему, сначала запомним несколько важных слов
  • Делитель — число, на которое можно разделить делимое (2 является делителем 6, потому что 6/2 = 3)
  • Простое число — число, которое имеет только два делителя: 1 и самого себя. Пример: 2, 3, 5, 7, 11 и так далле
  • Составное число — число, которое имеет больше двух делителей. Пример: 12 делится на 2, 3, 4 и 6
  • Кратное — число способное без остатка поделиться на другое число. Например, 24 кратно 4: 24/4 = 6 (ост. 0)
*Для тех, кто хочет ещё одно определение
Факторизация — операция разложения составного числа на простые множители
НОД
Наибольший общий делитель
Это произведение общих делителей чисел.

Алгоритм:
  1. Берём два или более чисел
  2. Раскладываем их как произведение простых множителей
  3. Находим общие делители
  4. Перемножаем общие делители

НОД помогает эффективно сократить дробь. Вместо догадок можно просчитать его и найти наибольшее число, на которое разделятся оба числа
НОК
Наименьшее общее кратное
Это произведение НОД и всех остальных делителей

Алгоритм:
  1. Берём два или более чисел
  2. Раскладываем их как произведение простых множителей
  3. Находим общие делители
  4. Перемножаем общие делители
  5. Умножаем полученный НОД на все остальные делители

НОК используется для поиска наименьшего общего знаменателя.

В нашем случае он равен 252. Чтобы его получить, 28 нужно умножить на 3*3 (то есть 9), а 36 умножить на 7. То есть мы домножаем на недостающие делители
Небольшой пример
Повторим новые знания на новых числах